已知f(x)=x^2+2x-3,用图象法表示函数g(x)=[f(x)+|f(x)|]/2 - 超级试练试题库

题目

已知f(x)=x^2+2x-3,用图象法表示函数g(x)=[f(x)+|f(x)|]/2

提问时间：2021-02-22

答案

与f(x)=x^2+2x-3相应的方程为x^2+2x-3=0,其根为-3和1.
f(x)的图像为开口向上的抛物线,其中,当-3这样,将两个图像叠加,分别是以下情况：
第一,x<=-3和x>=1时,对同一个x,函数值成为原来的两倍.
第二,-3g(x)的图像,由以下部分组成：
第一,x<=-3和x>=1时,图像与f(x)相同.
第二,-3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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