题目

已知函数f（x）是定义域在【-3、3】上的增函数,求满足f（1-m）＞f（1+3m）的实数m的取值范围
2、已知一次函数f（x）=（m平方-1）x+（m平方-3m+2）
求：（1）若f（x）是减函数,且f（1）=0,求m的值
（2）若f（x）是奇函数,求m的值

提问时间：2021-02-22

答案

1、首先 1-m 1+3m必须在定义域内,其次根据增函数的性质可以得到
解不等式组 -3≤1-m≤3
-3≤1+3m≤3
1-m ＜1+3m 推出 0＜m≤2/3
2、（1）若一次函数y=ax+b是减函数则有a＜0
有 m^2-1＜0 推出-1＜m＜1
又f(1)=(m^2-1)+m^2-3m+2 推出 2m^2-3m+1=0 推出m=1/2
(2)f(x）是奇函数的必要条件是f(0)=0
则 f(0)=m^2-3m+2=0 推出m=2 或 m=1（经检验舍去）
所以m=2