题目

有常数P>0,使函数F(PX)=F(PX-P/2) (X属于R)则F(X)的一个正周期是
答案上写的是P/2,F(PX-1/2P+1/2P)=F(PX-1/2P),令px-1/2p为T得到F(T)=P(T-1/2P),看不懂啊,为什么f(T)的周期就是F(X)周期呢,为什么要那么做吗,我也是1/2

提问时间：2021-02-22

答案

楼上的你把Y=PX代进去再算算!明明是F(Y)=F(Y-P/2) .
答案是P/2.
这位同学你对函数本质还没有清楚的认识,F是一个对应法则,不管变量是X还是T,你最终是要对里面的变量产生作用,与变量是什么字母没有关系.
对任意常数Y,都有F(Y)=F(Y-P/2),那么周期肯定是P/2了.