题目
如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为ED的中点.
求证:∠ABE=
求证:∠ABE=
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提问时间:2021-02-22
答案
证明:取DC的中点G,连接FG,BG,
则可得∠ABE=∠CBG,△FDG∽△CGB,且其相似比为1:2,
∴∠CBG=∠DGF,∴FG⊥BG,即△BFG是直角三角形,
又其相似比为1:2,即
=
=
=
,
∴△BFG∽△BGC∽△GFD,
∴∠FBG=∠GBC,即∠ABE=∠CBG=∠FBG,
∴∠ABE=
∠FBC.
则可得∠ABE=∠CBG,△FDG∽△CGB,且其相似比为1:2,
∴∠CBG=∠DGF,∴FG⊥BG,即△BFG是直角三角形,
又其相似比为1:2,即
FG |
BG |
1 |
2 |
FD |
DG |
CG |
BC |
∴△BFG∽△BGC∽△GFD,
∴∠FBG=∠GBC,即∠ABE=∠CBG=∠FBG,
∴∠ABE=
1 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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