题目

关于数列求an之前的老师讲用Sn-Sn-1算的这种方法时,说的是这样求出的an满足的是n≥2,但要把n=1带入看是否结果与已知相符,相符的话这样所求得的an就为最终结果.但,最近一个数学老师给我们讲的是不能那样,那样求来的an是从第二项开始形成的通向公式,也不能把n=1带入求.我看了许多这类题的参考答案,都没有后面这种说法,不知道这到底怎么回事,

提问时间：2021-02-22

答案

（1）求出来的确实是n>=2时的通项公式,这是毋庸置疑的.
（2）能不能把n=1带入?
答案是当然可以,因为n只能为整数,n>=2时的通项公式以求出,而a1的值也知道,如果符合那个公式,当然就可以合并.如果不符合,要写成分段函数的形式.
（3）注意到用（2）必须是“a1的值已经知道”,如果a1值不知道,当然不可以用通项公式求,因为那个通项公式是n>=2时的通项公式.
有问题欢迎准问.
又看了一遍你的问题,两个数学老师都没错.第二个老师主要告诉你们不能这样“求”a1,意思是a1值未知,需要求出来a1的值.但是大多数题目中a1是直接给出的.