题目
E为正方形ABCD内的一点,且有∠ADE=∠DAE=15°,求证:△BCE为等边三角形
提问时间:2021-02-22
答案
首先证三角形AEB与三角形DEC为全等三角形,由边角边定理证得
1.边AB=边DC
2.角EAB=角EDC(因为∠ADE=∠DAE,∠BAD=∠CDA=90度)
3.边AE=边DE(∠ADE=∠DAE得出三角形AED为等腰三角形)
得出两个是全等三角形了,
即得边BE=边CE,
由此得出三角形BEC为等腰三角形,
下面只需得出三角形BEC中的一个角为60度即可,
正好已知条件里给出了一个15度,就是为了算这个60度
不难算出∠BEC=60度
正方形边长为a
三角形ADE内正弦定理
AD/sin∠AED=AE/sin∠ADE
sin∠AED=1/2
AE=2a*sin15°
三角形AEB内余弦定理
BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AE*cos∠EAB=a^2+4a^2*sin15*sin15-4a^2*sin15*cos75
BE^2=a^2 BE=a
同理CE=a
1.边AB=边DC
2.角EAB=角EDC(因为∠ADE=∠DAE,∠BAD=∠CDA=90度)
3.边AE=边DE(∠ADE=∠DAE得出三角形AED为等腰三角形)
得出两个是全等三角形了,
即得边BE=边CE,
由此得出三角形BEC为等腰三角形,
下面只需得出三角形BEC中的一个角为60度即可,
正好已知条件里给出了一个15度,就是为了算这个60度
不难算出∠BEC=60度
正方形边长为a
三角形ADE内正弦定理
AD/sin∠AED=AE/sin∠ADE
sin∠AED=1/2
AE=2a*sin15°
三角形AEB内余弦定理
BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AE*cos∠EAB=a^2+4a^2*sin15*sin15-4a^2*sin15*cos75
BE^2=a^2 BE=a
同理CE=a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1将0.5mol2mol/L盐酸与足量AgNO3溶液充分反应 1,生成Agcl的物质的量是多少?2,生成HNO3的质量是多少?
- 25/3乘以4/7乘以14等于
- 3y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性
- 4已知负载的复电压U=48∠70度V,复电流I=8∠100度A,试求(1)负载的复阻抗、阻抗、电阻、电抗
- 5已知{An}的通项公式是{An}=4n+1,令Bn=2^(An),求数列{Bn}的前n项和Sn.
- 6I'm fourteen years old.My sister is twelve years old (同义句) I;m ___ ___ ___than my sister.
- 7700k 等于多少钱
- 8一点四十分的英文怎么说
- 9有关绿树村边合,青山郭外斜一句的诗意的文章,200字左右,不用太好,普通点,1
- 10(2/2)得溶液中滴入KSCN溶液无血红色出现.若用足量CO在高温下还原同质量的此混合物,能得到铁的质量多...
热门考点
- 1亲爱的(Dear)在英文中是怎样一种词性?
- 2证明:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.
- 3一个数除5余3,除4余2,除8余6,这个数最小是多少?
- 4教学相长中说明了什么道理
- 5在一个口袋里有2个红球和8个黄球,从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是_,如果摸10000次,摸出红球的可能性是_次.
- 60.25与4分之1的倒数的积是(),()和3分之5互为倒数.
- 7(1)一个数的1.5倍是40的5%,这个数是多少?(2)24的八分之七比它的40%多多少?(3)一个数的五分之三
- 8-0.123,0,325,-1/3,2003,-0.21,-200%,22/7,1万中哪些是自然数
- 9夜发分宁寄杜涧最后两句运用什么写作
- 10要说明为什么那么做