题目
高一数学,三角与向量
已知P(1/2,cos²θ)在角α终边上,Q(sin²θ,-1)在角β终边上,且向量OP·OQ=1/2,则sin(α+β)=
已知P(1/2,cos²θ)在角α终边上,Q(sin²θ,-1)在角β终边上,且向量OP·OQ=1/2,则sin(α+β)=
提问时间：2021-02-22
答案
向量OP=(1/2,cos²θ) OQ=(sin²θ,-1)
OP·OQ=1/2*sin²θ+cos²θ*(-1)=1/2
sin²θ-2cos²θ=1
sin²θ+cos²θ-3cos²θ=1
1-3cos²θ=1
cos²θ=0
cosθ=0 sinθ=1
所以：P(1/2,0) Q(1,-1) α=0 β=-π/4
sin(α+β)=sin(-π/4)=-(√2)/2
OP·OQ=1/2*sin²θ+cos²θ*(-1)=1/2
sin²θ-2cos²θ=1
sin²θ+cos²θ-3cos²θ=1
1-3cos²θ=1
cos²θ=0
cosθ=0 sinθ=1
所以：P(1/2,0) Q(1,-1) α=0 β=-π/4
sin(α+β)=sin(-π/4)=-(√2)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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