已知AB是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则limn→∞1/n(|F1A| - 超级试练试题库

题目

已知AB是椭圆

提问时间：2021-01-12

答案

设右焦点为F2，由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，由题意知点P1，P2，…，Pn-1关于y轴成对称分布，∴|F1P1|+…+|F1Pn-1|=n−2i＝1(|F1Pi|)＝12n−2i＝1(|F1Pi|+|F2Pi|)＝(n−2)•a=（n-2）a，而|F1A|+|F1B|=2a，故...

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