题目

已知双曲线的两条渐近线方程为直线L1:y=-0.5x和L2:y=0.5x
焦点在y轴上,实轴长为2倍根号3,o为坐标原点.（1）求双曲线方程,（2）设P1、P2分别为直线L1、L2上的一点,点M在双曲线上,且OM向量=0.5（OP1向量+OP2向量）,求三角形P1OP2的面积.

提问时间：2021-02-21

答案

1.因为焦点在y轴上,且实轴长为2√3,故可设双曲线方程为y^/(2√3/2)^ -x^/b^=1,即y^/3 -x^/b^=1而双曲线的渐近线方程是y=±0.5x,所以√3 /b=0.5,b=2√3所以双曲线方程为y^/3 -x^/12=12.因为P1,P2分别在L1:y=-0.5x与L2...