题目
在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8，AC=6，则中线AD的取值范围是______．
提问时间：2021-02-21
答案
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：8-6＜AE＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故答案为：1＜AD＜7．
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
|
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：8-6＜AE＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故答案为：1＜AD＜7．
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根据三角形的三边关系定理求出即可．
全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．
本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出8-6＜2AD＜8+6是解此题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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