题目

二次函数值域问题
若一个二次函数,例如:y=x^2-4x+3 若要求这个函数在某一区间内的值域,那么函数的图象在这个区间内必须是递增或递减,如果既有递增又有递减则不能够说明函数在这个区间内的值域...是不是这样的?

提问时间：2021-02-21

答案

y=x^2-4x+3=（x-2）²-1,对称轴是x=2,
如果定义域是R,则值域是【-1,+∞ ）,
如果定义域是【0,+∞ ）,则值域是【-1,+∞ ）,
如果定义域是【-2,+∞ ）,则值域是【-1,+∞ ）,
如果定义域是【1,+∞ ）,则值域是【-1,+∞ ）,
如果定义域是【0,3 ）,则值域是【-1,3 】,
……
给定的区间内不一定是递增或递减,可以有递增又有递减.
如果给定的区间是闭区间（包括顶点）,则要比较两个端
点的函数值和最值的大小.