题目

若向量a=(3sin(wx+φ),√3sin(ωx+φ)),向量b=(sin(wx+φ),cos(wx+φ))其中w＞0,0＜φ＜π,设函数f（x）=向量a*向量b-3/2,其周期为π,且x=π/12是他的一条对称轴,
求
(1)f(x)的最小正周期.
(2)当x∈[0,4/π]时,不等式f(x)+a＞0恒成立,求实数a的范围

提问时间：2021-02-21

答案

y=（1+cos2x,1)*(1,√3sin2x+a)
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1
=2(sinπ/6cos2x+consπ/3sin2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
y=f(x)=o在[0,3π/4]时有两个不同的实根,则
f(0)≤0
f(3π/4)≤0
f(π/6)＞0
解得：-3＜a≤-2