题目

已知函数f(x)=X-ln(X+a)最小值为0,其中a大于0,求a的值

提问时间：2021-02-21

答案

答：
f(x)=x-ln(x+a),x+a>0,x>-a
求导得：
f'(x)=1-1/(x+a)
令f'(x)=0,解得：x+a=1,x=1-a>-a
当-a0,f(x)是增函数.
所以：x=1-a时函数f(x)取得最小值
f(1-a)=1-a-ln(1-a+a)=1-a=0
解得：a=1