题目

已知点P在曲线上2x^2-y=8移动,则点A（0,-1）与点P连线的中点的轨迹方程是?

提问时间：2021-02-21

答案

设点P坐标是(xp,yp)
∴点A（0,-1）与点P连线的中点坐标是
x=(0+xp)/2
xp=2x
y=(-1+yp)/2
yp=2y+1
∵点P在曲线2x^2-y=8上
∴2xp^2-yp=8
2(2x)^2-(2y+1)=8
4x^2-2x-2=8
4x^2-2y=10
2x^2-y=5