题目

指数函数和二次函数的混合题
关于x的方程2^（x-1）＋2x^2＋a=0有两个实数解
求a的取值范围

提问时间：2021-02-21

答案

楼上说“要使原方程有两个实数解,当且仅当点B在点A的上方”,是错误的.正确的是先求出y＝-2x^2的图象上移多少与y1=2^(x-1)的图象相切.
切点的横坐标x满足方程:4x+ln2*2^(x-1)=0,这个方程的准确解我求不出,近似解是x≈-0.08186382,此时a≈-0.48583148.
a的取值范围是（-∞,-0.48583148...).