题目

质量m=10kg的物体，以v₀=20m/s的初速度滑上倾角θ=37°的斜面，物体与斜面间的滑动摩擦力是它们间弹力的0.2倍，取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
①物体所受的滑动摩擦力的大小；
②物体向上运动的时间；
③物体沿斜面向上运动的最大距离．

提问时间：2021-02-20

答案

（1）物体上滑时受到重力和斜率的支持力及摩擦力作用，
N=mgcos37°=10×10×0.8=80N     
故摩擦力f=uN=0.2×80=16N；
（2）沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
f+mgsin37=m a       
a=

16+100×0.6

10

=7.6m/s²
故物体向上运动的时间：t=

v0

a

=

20

7.6

=2.63s     
（3）物体沿斜面向上运动的最大距离x=（v₀+0）×

t

2

=20×

2.63

2

=26.3m
答：①物体所受的滑动摩擦力的大小为16N；
②物体向上运动的时间为2.63s；
③物体沿斜面向上运动的最大距离为26.3m．