题目
数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8 a6+a7+a8+a9+a10=56 a11+a12+a13+a14+a15的值为
提问时间:2021-02-20
答案
可能是等差数列、等比数列、其它数列,应说明.
s5=8
s10=8+56=64
s15=?
1.等差数列:
设an=a+(n-1)d
sn=na+(1/2)n(n+1)d
s5=5a+15d=8
s10=10a+55d=8+56=64
a=-104/25
d=48/25
s15=15a+120d=168
a11+a12+a13+a14+a15=s15-s10=168-64=104;
2.等比数列:
设an=aq^(n-1)
sn=a(1-q^n)/(1-q)
s5=a(1-q^5)/(1-q)=8
s10=a(1-q^10)/(1-q)=56+8=64
两式相除:
1+q^5=64/8=8
q^5=7
1-q=a(1-q^5)/8
s15=a(1-q^15)/(1-q)
=a(1-q^15)/[a(1-q^5)/8]
=8(1-q^15)/(1-q^5)
=8(1-7^3)/(1-7)
=456
a11+a12+a13+a14+a15
=s15-s10
=456-64
=392
3.其它数列 :
无法算.
s5=8
s10=8+56=64
s15=?
1.等差数列:
设an=a+(n-1)d
sn=na+(1/2)n(n+1)d
s5=5a+15d=8
s10=10a+55d=8+56=64
a=-104/25
d=48/25
s15=15a+120d=168
a11+a12+a13+a14+a15=s15-s10=168-64=104;
2.等比数列:
设an=aq^(n-1)
sn=a(1-q^n)/(1-q)
s5=a(1-q^5)/(1-q)=8
s10=a(1-q^10)/(1-q)=56+8=64
两式相除:
1+q^5=64/8=8
q^5=7
1-q=a(1-q^5)/8
s15=a(1-q^15)/(1-q)
=a(1-q^15)/[a(1-q^5)/8]
=8(1-q^15)/(1-q^5)
=8(1-7^3)/(1-7)
=456
a11+a12+a13+a14+a15
=s15-s10
=456-64
=392
3.其它数列 :
无法算.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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