题目
已知a²tanB=b²tanA,判断△ABC的形状、
提问时间：2021-02-20
答案
不知道你学过正弦定理了吗
其中 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是△ABC外接圆的半径）
a²tanB=b²tanA
所以 a²sinB/cosB=b²sinA/cosA ...①
由正弦定理可知 sinB=b/2R sinA=a/2R
带入①,得a/cosB=b/cosA .②
仍用正弦定理 a=sinA 2R b=sinB 2R
带入②
所以 sinAcosA=sinBcosB
可以直接得出A=B 或者A+B=90°
或者用倍角公式 得sin2A=sin2B
所以 A=B 或者2A+2B=180°
∴ △ABC是等腰△或者Rt△
加油!
其中 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是△ABC外接圆的半径）
a²tanB=b²tanA
所以 a²sinB/cosB=b²sinA/cosA ...①
由正弦定理可知 sinB=b/2R sinA=a/2R
带入①,得a/cosB=b/cosA .②
仍用正弦定理 a=sinA 2R b=sinB 2R
带入②
所以 sinAcosA=sinBcosB
可以直接得出A=B 或者A+B=90°
或者用倍角公式 得sin2A=sin2B
所以 A=B 或者2A+2B=180°
∴ △ABC是等腰△或者Rt△
加油!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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