题目

圆的方程问题,
已知圆C的圆心在直线L1:X-3y=0上,圆C与Y轴相切,且直线L2:X-Y=0被圆C所截得的线段的长为2更号7,求圆C的方程

提问时间：2021-02-20

答案

圆C的圆心在直线L1:X-3y=0
令C（3a,a)
,圆C与Y轴相切所以R=3|a|
圆心C到弦距离：d=|3a-a|/√2=√2|a|
有:d^2+(2√7/2)^2)=R^2=9a^2
a=±1,R=3|a|=3
圆心(3,1)或（-3,-1）
方程：（x-3)^2+(y-1)^2=9或：（x+3)^2+(y+1)^2=9