题目

若sin(π+α)=

1

3

，α∈(-

π

2

 ， 0 )，则tanα= ___ ．

提问时间：2021-02-20

答案

由诱导公式可得：sin(π+α)=-sinα=

1

3

，
∴sinα=-

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，
∴cosα=

2 2

3

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

2

4

．
故答案为：-

2

4

利用诱导公式对已知可得sinα的值，结合α∈(−

π

2

，0)，利用同角三角函数间的基本关系可求得cosα的值，然后由求出的sinα和cosα的值，再利用同角三角函数的基本关系即可求出tanα的值．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：本题主要考查了诱导公式、同角基本关系在求解三角函数中的应用，属于基础试题，解题的关键是灵活利用公式．