题目
设函数f（x）的定义域为R,且对于任意实数a,b,都有f（a＋b）＋f（ab）＝2f（a）f（b）,求证：f（x）为偶
提问时间：2021-02-20
答案
f（a＋b）＋f（ab）＝2f（a）f（b）
当a=b=0
则：f(0)+f(0)=2f(0)f(0)
f(0)(1-f(0))=0
f(0)=0或1
当a=x,b=0
则：f(x)+f(0)=2f(0)f(x)
f(x)=f(0)/[2f(0)-1]
f(x)=0或1
所以：f(x)为常函数
当a=b=0
则：f(0)+f(0)=2f(0)f(0)
f(0)(1-f(0))=0
f(0)=0或1
当a=x,b=0
则：f(x)+f(0)=2f(0)f(x)
f(x)=f(0)/[2f(0)-1]
f(x)=0或1
所以：f(x)为常函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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