题目

用一张长、宽分别为4cm和8cm的矩形硬纸折成一个底面是正方形的四棱柱的侧面,求此四棱柱的对角线的长.

提问时间：2021-02-20

答案

两种情况：
1.底面边长为1cm正方形,高为8cm.设上底面四个顶点为ABCD,对应下底面顶点为A1B1C1D1,连接AC1,A1C1,在直角三角形AA1C1中,两个直角边：
AA1=8cm；
A1C1=√2（根号2）cm；
则斜边（也就是四棱柱对角线长）AC1=√66（根号下66）cm；
2.底面长为2cm正方形,高为4cm.设上底面四个顶点为ABCD,对应下底面顶点为A1B1C1D1,连接AC1,A1C1,在直角三角形AA1C1中,两个直角边：
AA1=4cm；
A1C1=2×√2（根号2）cm；
则斜边（也就是四棱柱对角线长）AC1=2√6（2倍根号下6）cm；
你画个图就很明白了.