题目
200120012001...2001(2001个2001)除以13余数是...
提问时间：2021-02-20
答案
原数除以13余数是零.
200120012001...2001=2001*(1+10^4+10^8+...+10^(4*2000))
10^4用13除余数为3,10^8用13除余数为9,故1+10^4+10^8能被13整除,
10^12+10^16+10^20=10^12(1+10^4+10^8)也能被13整除,
...
10^(4*1998)+10^(4*1999)+10^(4*2000)=10^(4*1998)(1+10^4+10^8)也能被13整除,于是1+10^4+10^8+...+10^(4*2000)能被13整除,从而原数也能被13整除,即原数除以13余数是零.
200120012001...2001=2001*(1+10^4+10^8+...+10^(4*2000))
10^4用13除余数为3,10^8用13除余数为9,故1+10^4+10^8能被13整除,
10^12+10^16+10^20=10^12(1+10^4+10^8)也能被13整除,
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10^(4*1998)+10^(4*1999)+10^(4*2000)=10^(4*1998)(1+10^4+10^8)也能被13整除,于是1+10^4+10^8+...+10^(4*2000)能被13整除,从而原数也能被13整除,即原数除以13余数是零.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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