题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/(1+2+3+…+n),求S2013的值.
提问时间:2021-02-20
答案
S2013 = a1 + a2 + a3 + …… + a2023
= 1/1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + …… + 1/(1+2+3+……+2013)
=(1/2)* 1/(1*2) + (1/2)* 1/(2*3) + (1/2)* 1/(3*4) + …… + (1/2)* 1/(2013*2014)
= (1/2)[ 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +……+ 1/(2013*1014)]
= (1/2)*[ 1-1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + …… + 1/2012 - 1/2014)
= (1/2)*(1 - 1/2014)
= (1/2) * (2013/2014)
= 2013/4028
= 1/1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + …… + 1/(1+2+3+……+2013)
=(1/2)* 1/(1*2) + (1/2)* 1/(2*3) + (1/2)* 1/(3*4) + …… + (1/2)* 1/(2013*2014)
= (1/2)[ 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +……+ 1/(2013*1014)]
= (1/2)*[ 1-1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + …… + 1/2012 - 1/2014)
= (1/2)*(1 - 1/2014)
= (1/2) * (2013/2014)
= 2013/4028
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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