题目
如图所示,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,
(1)如果∠AOC=28°,∠MON=35°,求出∠AOB的度数;
(2)如果∠MON=n°,求出∠AOB的度数;
(3)如果∠MON的大小改变,∠AOB的大小是否随之改变?它们之间有怎样的大小关系?请写出来.
(1)如果∠AOC=28°,∠MON=35°,求出∠AOB的度数;
(2)如果∠MON=n°,求出∠AOB的度数;
(3)如果∠MON的大小改变,∠AOB的大小是否随之改变?它们之间有怎样的大小关系?请写出来.
提问时间:2021-02-20
答案
(1)∵OM是∠AOC的平分线,∠AOC=28°,
∴∠COM=
∠AOC=14°,
∵∠MON=35°,
∴∠CON=∠MON-∠COM=35°-14°=21°,
∵ON是∠BOC的平分线,
∴∠BOC=2∠CON=2×21°=42°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=28°+42°=70°;
(2)∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,
∴∠COM=
∠AOC,∠CON=
∠BOC,
∴∠MON=∠COM+∠CON=
∠AOC+
∠BOC=
(∠AOC+∠BOC)=
∠AOB,
∵∠MON=n°,
∴∠AOB=2∠MON=2n°;
(3)根据(2)的推导,∠AOB随∠MON大小的改变而改变,∠AOB=2∠MON.
∴∠COM=
1 |
2 |
∵∠MON=35°,
∴∠CON=∠MON-∠COM=35°-14°=21°,
∵ON是∠BOC的平分线,
∴∠BOC=2∠CON=2×21°=42°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=28°+42°=70°;
(2)∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,
∴∠COM=
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∴∠MON=∠COM+∠CON=
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∵∠MON=n°,
∴∠AOB=2∠MON=2n°;
(3)根据(2)的推导,∠AOB随∠MON大小的改变而改变,∠AOB=2∠MON.
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