题目

如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光.MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直.一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用.则以下说法正确的是（　　）
A. 在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为

mv

qB

提问时间：2021-02-20

答案

A、一群质量、电量都相同的粒子（不计重力），以相同的速率v从小孔P处沿垂直于磁场方向入射，则不可能在荧光屏上出现圆形亮环，故AB错误；
C、一群质量、电量都相同的粒子（不计重力），以相同的速率v从小孔P处沿垂直于磁场方向入射，在荧光屏上P点一个相等长度条形亮线，其长度是由离P点最远与最近的距离之差．而最远的距离是轨迹刚好完成半个圆，则距离为2R，最近的距离是粒子沿θ入射所对应的一段圆弧，其距离为2Rcosθ，所以最远与最近的距离之差为

2mv

qB

(1−cosθ)，故C正确，D错误；
故选：C