题目

f(X)=X的平方,g(X)为一次函数,且为增函数,若f(g(X))=4X的平方-20X+25,求g(X)的表
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f(X)=X的平方,g(X)为一次函数,且为增函数,若f(g(X))=4X的平方-20X+25,求g(X)的解析式

提问时间：2021-02-20

答案

设g(x)=ax+b(a＞0)
因为f(x)=x^2
所以f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)^2=a^2*x^2+2abx+b^2=4x^2-20x+25
所以a^2=4,2ab=-20,b^2=25
因为a＞0
所以a=2,b=-5
所以g(x)=2a-5