题目

已知直线l的方程为2x-y-3=0，点A（1，4）与点B关于直线l对称，则点B的坐标为______．

提问时间：2021-02-20

答案

设点B的坐标为（x，y），则
∵点A（1，4）与点B关于直线l对称，
∴

y−4 x−1 ×2＝−1 2× x+1 2 − y+4 2 −3＝0

∴x=5，y=2
∴B（5，2）
故答案为：（5，2）

利用点A（1，4）与点B关于直线l对称，从而线段AB被对称轴垂直平分，由此建立方程组，即可求得结论．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查点关于直线的对称点，解题的关键是利用线段AB被对称轴垂直平分，建立方程组．