题目

由于每一个三角行完全由其三个内角决定,若以三角形三个内角a.b.c为指标,则所有三角行的集合可记为U={(a.b.c)|a>=b>=c,a+b+c=180}要识别不同的三角行,可分别构造不同的隶属函数.比如,若要判别一个三角行是否为等腰三角行,可构造隶属函数为A(x)=A(a.b.c)=[1-1/60min(a-b,b-c)]的平方.今给定几个三角形内角如下：x1=(93,50,37),x2=(100,45,35),x3=(125,38,17),x4=(80,56,44)
要求：1,试问哪一个三角形最有可能判别为等腰三角形
2,模仿等腰三角形隶属函数的构造,分别再构造直角三角形,等边三角形,锐角三角形和钝角三角形的隶属函数并说明理由,再对上面给出的三角形进行判别

提问时间：2021-02-20

答案

1.A(x1)=1-1/60min(43,13)=47/60
A(x2)=1-1/60min(55,10)=50/60
A(x3)=1-1/60min(87,21)=39/60
A(x4)=1-1/60min(24,12)=48/60
所以x2最可能被判为等腰三角形
2.直角三角形：1-|a-90|/90
等边三角形：1-(a/c)/180
锐角三角形：1-max(a-90,0)/90
钝角三角形：1+min(a-90,0)/30