题目

下列几组数中是勾股数的是
A 4,5,6
B 40,42,9
C 二分之一,三分之二,四分之三
D 13k,84k,85k,（k为正数）
E 2n^2+n,2n+1.,2n^2+2n+1（n>0）

提问时间：2021-02-19

答案

A.4²+5²=41≠36,所以不是.
B.9²+40²=1681,42²=1764,不是勾股数
C.（1/2）²+（2/3）²=25/36,（3/4）²=9/16,不是勾股数
D.13²+84²=7225,85²=7225,13²+84²=85²,是勾股数
E.（2n²+n）²+（2n+1）²=4n^4+4n³+5n²+4n+1,(2n²+2n+1)²=4n^4+8n³+8n²+4n+1,不是勾股数
第5问也可采用代数法,令n=1,则2n²+n=3,2n+1=3,2n²+2n+1=5
3²+3²≠5²