题目
判断方程 |x²-2x-3|=x根的个数
提问时间:2021-02-19
答案
|x²-2x-3|=x 所以有:x>0
当x²-2x-3≥0时有:
x²-2x-3=x 即:x²-3x-3=0
此时:△=(-3)²-4x(-3)=23>0 且x1x2=-3
所方程有-正一负两个根,因x>0所以舍负根,即此时方程有一个根.
当x²-2x-3<0时有:
-(x²-2x-3)=x 即:x²-x-3=0
此时:△=(-1)²-4x(-3)=13>0 且x1x2=-3
所方程有-正一负两个根,因x>0所以舍负根,即此时方程有一个根.
综上可得,方程有两个正根!
当x²-2x-3≥0时有:
x²-2x-3=x 即:x²-3x-3=0
此时:△=(-3)²-4x(-3)=23>0 且x1x2=-3
所方程有-正一负两个根,因x>0所以舍负根,即此时方程有一个根.
当x²-2x-3<0时有:
-(x²-2x-3)=x 即:x²-x-3=0
此时:△=(-1)²-4x(-3)=13>0 且x1x2=-3
所方程有-正一负两个根,因x>0所以舍负根,即此时方程有一个根.
综上可得,方程有两个正根!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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