题目

物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑,在最初2s内的位移为是s1,最后2s内的位移为s2,且s1：s2=1:2,s2-s1=10m,物体的加速度和斜面全长.
学长,学弟,学妹 老师们帮帮忙,我只做出来加速度为5m/s^2.斜面长实在不会额~作出来的孩子我会另外加分的

提问时间：2021-02-19

答案

t1＝2秒（最初）,t2＝2秒（最后）,初速为0
设加速度是a,斜面长度是L
则　S1＝a*t1^2 / 2
若设全部时间是T秒,则有　
L＝a*T^2 / 2
L－S2＝a*( T－t2)^2 / 2
得　（a*T^2 / 2）－S2＝a*( T－t2)^2 / 2
即　S2＝(2aT*t2－a*t2^2) / 2
由　S1：S2＝1：2　得　S2＝2*S1
即　(2aT*t2－a*t2^2) / 2＝a*t1^2
得　T＝（2* t1^2＋t2^2）/ ( 2* t2)＝（2* 2^2＋2^2）/ ( 2* 2)＝3秒
由　S2－S1＝10米　得
[ (2aT*t2－a*t2^2) / 2 ]－（a*t1^2 / 2）＝10米
即　[ (2a*3*2－a*2^2) / 2 ]－（a*2^2 / 2）＝10
得加速度是　a＝5 m/s^2
斜面长度是　L＝a*T^2 / 2＝5*3^2 / 2＝22.5米