题目

三角形ABC中,三边长a,b,c成等差数列,求角B的范围.

提问时间：2021-02-18

答案

我们把A、C两点固定,由a+c=2b我们可知B点的集合为一个椭圆.
在B点极端接近AC延长线时,我们可知角B约为0,不过角B>0
当B在椭圆短半径上时,我们得到角B的最大值60度（关于证明这是最大值的方法：记短半径端点为D,过A、C、D三点做圆,与椭圆相切于D,显然以AC为界,D点所在这一半的其他圆外的点所成的角都小于圆上的D所成的角,AC另一半同理）
所以 0