题目
过坐标原点作圆(x-
)2+y2=1的切线,则切线的方程是______.
5 |
提问时间:2021-02-18
答案
由圆(x-
)2+y2=1,得到圆心坐标为(
,0),半径r=1,
设过原点,且与圆相切的直线方程为y=kx(显然斜率存在),
∴圆心到直线的距离d=
=1,
整理得:5k2=k2+1,即k2=
,
解得:k=±
,
则切线的方程为:y=±
x,即x±2y=0.
故答案为:x±2y=0
5 |
5 |
设过原点,且与圆相切的直线方程为y=kx(显然斜率存在),
∴圆心到直线的距离d=
|
| ||
|
整理得:5k2=k2+1,即k2=
1 |
4 |
解得:k=±
1 |
2 |
则切线的方程为:y=±
1 |
2 |
故答案为:x±2y=0
由圆的方程找出圆心坐标和半径r,显然切线方程的斜率存在,且由该直线过原点,设出该直线的方程为y=kx,由直线与圆相切,得到圆心到直线的距离等于圆的半径,利用点到直线的距离公式列出关于k的方程,求出方程的解得到k的值,进而确定出所求切线的方程.
圆的切线方程.
此题考查了圆的切线方程,涉及的知识有:圆的标准方程,直线的点斜式方程,点到直线的距离公式,以及直线的一般式方程,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1小学课本里有篇课文叫秋天来了,谁能把全文写下来
- 2told tell speak speak的过去式 将来时 这些造句完都是同一个意思
- 3把一个长10.6分米的长方形的长剪去2.1分米后,使它成为一个正方形.原来长方形的面积是多少平方分米?
- 4为什么有些动物处于危险之中 我们该怎样保护动物 用英语翻译下
- 5"今年粮食产量比去年增加了八分之一”.今年粮食产量相当于去年的( )
- 6Does he like……后面动词要不要加ing?是Does he like drawing
- 7关于当今社会未来形势的发展与变化?
- 8单项式2×a的二次方×b的二次方×c和单项式a的二次方×b的三次方的相同点.
- 9计算下面方程,原电池的电动势 条件给出如下
- 10保护动物的故事?!急需啊!
热门考点
- 1( )水过河 请填空.
- 2海水是什么颜色的?为什么我不到蓝色的海?拜托各位了 3Q
- 3carry的过去式,过去分词,单三,现在分词
- 4小学五年级上册第九课《鲸》是谁写的?
- 5初三物理1.2×10的七次方nm等于多少M
- 6怎样求圆内切圆的半径 任意三角形
- 7y=f(cosx) 的导数
- 8在汶川地震后,发生了地质灾害如( ),(),形成了( ).
- 9书上有这样一句话“在天气热时,地表空气密度比上层较低,声音传播速度快,声音会从密度低的地方向密度高的地方拐弯?”请问不是介质密度越大声速越高么?为什么说“地表空气密度比上层底,所以声速快”?
- 10按要求完成句子 同义句转换:He may be at home._____ he _____at home.