题目
已知正数x,y满足x+3y=1,求1/x+1/y的最小值
提问时间:2021-02-18
答案
1/x+1/y
=(1/x+1/y)×1
=(1/x+1/y)×(x+3y)
=1+3y/x+x/y+3
=4+3y/x+x/y
∵x,y>0
∴3y/x+x/y≥2√3y/x×x/y=2√3
所以
1/x+1/y=4+2√3
利用x+3y=1,一个数乘于1还是原数
这样把问题简化了.
=(1/x+1/y)×1
=(1/x+1/y)×(x+3y)
=1+3y/x+x/y+3
=4+3y/x+x/y
∵x,y>0
∴3y/x+x/y≥2√3y/x×x/y=2√3
所以
1/x+1/y=4+2√3
利用x+3y=1,一个数乘于1还是原数
这样把问题简化了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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