题目

设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数,且f`(x)>g`(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x)=f(x)-g(x),则F(x)在[a,b]上的最大值为

提问时间：2021-02-18

答案

对F(x)求导,则F`(x)=f`(x)-g`(x)>0,所以F(x)在[a,b]上单调第增,即F(x)在x=b处取得最大值F(b)=f(b)-g(b)