题目

1.如果圆柱轴截面的周长l是定值,那么圆柱侧面积的最大值是
2.一个表面积为Q的多面体的每个面都外切于表面积为36π的一个球,则这个多面体的体积是
3.一个长.宽.高分别为X.Y.Z的长方体的体积为8,它的表面积为32.且Y/X=Z/Y,求此长方体的所有棱长的和
4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392,母线与轴的夹角是45.求这个圆台的高.母线长和底面半径
要求有计算过程.不能只有答案

提问时间：2021-02-18

答案

1)设圆柱地面半径为x,高为（L/2-2x)则有方程：S=-2πX^2+X^πL/2.所以为开口向下的二次方程.当X=L/8时有最大值：L^2π/32 【X^2为X平方】2）给据球的表面积公式(S=4πR^2）可算出半径r=3,所以有（地面积）*R*1/3.所...