题目
直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l的横截距与纵截距之和为6,求直线l的方程.
提问时间:2021-02-18
答案
设直线l的横截距为a,由题意可得纵截距为6-a,
∴直线l的方程为
+
=1,
∵点(1,2)在直线l上,
∴
+
=1,
解得:a1=2,a2=3,
当a=2时,直线的方程为2x+y-4=0,直线经过第一、二、四象限;
当a=3时,直线的方程为x+y-3=0,直线经过第一、二、四象限.
综上所述,所求直线方程为2x+y-4=0或x+y-3=0.
∴直线l的方程为
x |
a |
y |
6−a |
∵点(1,2)在直线l上,
∴
1 |
a |
2 |
6−a |
解得:a1=2,a2=3,
当a=2时,直线的方程为2x+y-4=0,直线经过第一、二、四象限;
当a=3时,直线的方程为x+y-3=0,直线经过第一、二、四象限.
综上所述,所求直线方程为2x+y-4=0或x+y-3=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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