题目

已知函数f（x^2-3）=lg（x^2除以x^2-4）,求f（x）的定义域

提问时间：2021-02-17

答案

首先令t=x^2-3,则x^2=t+3.代入原式得f(t)=lg{(t+3)/(t-1)}.即f(x)=lg{(x+3)/(x-1)}.令(x+3)/(x-1)大于0,得x属于（-∞,-3）并（1,+∞）.又因为t=x^2-3,t属于【-3,+∞）,即x属于【-3,+∞）.两个集合求交集,得定义域为（1,+∞）.