题目
一个有意思的数学题
任意给定三个不为0的实数a,b,c
请判断 ax²+bx+c=0这个二元一次的方程:
1.无解与有2个解哪个几率大
2.无解与有有解哪个几率大
3.以上2问的原因
任意给定三个不为0的实数a,b,c
请判断 ax²+bx+c=0这个二元一次的方程:
1.无解与有2个解哪个几率大
2.无解与有有解哪个几率大
3.以上2问的原因
提问时间:2021-02-17
答案
令f(x)=ax²+bx+c
这是抛物线,顶点可以取遍坐标系中的所有点(除了y轴上的点,因b不为0,但这不影响概率的计算)
当a>0,顶点在x轴下方和在x轴上方的概率相同,即与x轴有两个交点和没有交点的概率相同
当a<0,同理
所以,无解与两个解的概率相同
2、此时顶点在x轴上的情况(即方程重根)包含到有解之中,所以,无解几率小于有解几率
这是抛物线,顶点可以取遍坐标系中的所有点(除了y轴上的点,因b不为0,但这不影响概率的计算)
当a>0,顶点在x轴下方和在x轴上方的概率相同,即与x轴有两个交点和没有交点的概率相同
当a<0,同理
所以,无解与两个解的概率相同
2、此时顶点在x轴上的情况(即方程重根)包含到有解之中,所以,无解几率小于有解几率
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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