如图，正方形ABCD中，已知AB=2，若N为正方形内（含边界）任意一点，则AB•AN的最大值是_． - 超级试练试题库

题目

如图，正方形ABCD中，已知AB=2，若N为正方形内（含边界）任意一点，则

•

的最大值是______．

提问时间：2021-02-17

答案

以A为坐标原点，以AB方向为x轴正方向，以AD方向为y轴负方向建立坐标系，
∵正方形ABCD的边长为2，∴

=（2，0），
N为正方形内（含边界）一点，设N（x，y），则0≤x≤2，0≤y≤2，

=（x，y），则

•

=2x≤4，
当N在BC上时取得最大值4，
故答案是4．

在平面内建立合适的坐标系，将向量的数量积用坐标表示，构造函数，利用求函数的最值来解决问题．

本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：向量的主要功能就是数形结合，将几何问题转化为代数问题，但关键是建立合适的坐标系，将向量用坐标表示，再将数量积运算转化为方程或函数问题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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