题目
f(x)=lg(1+sinx)/cosx是奇函数,为什么?
我看你级别那摩高，这题应该不是问题吧
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提问时间：2021-02-17
答案
sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx
f(-x)+f(x)=lg[(1-sinx)/cosx]+lg[(1-sinx)/cosx]
=lg[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/cosx]
=lg(1-sin²x)/cos²x
=lgcos²x/cos²x
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域(1+sinx)/cosx>0
sinx>=-1
所以只要sinx≠/1,即x≠2kπ-π/2
则1+sinx>0,则要cosx>0
2kπ-π/2
f(-x)+f(x)=lg[(1-sinx)/cosx]+lg[(1-sinx)/cosx]
=lg[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/cosx]
=lg(1-sin²x)/cos²x
=lgcos²x/cos²x
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域(1+sinx)/cosx>0
sinx>=-1
所以只要sinx≠/1,即x≠2kπ-π/2
则1+sinx>0,则要cosx>0
2kπ-π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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