题目
求不定积分 ∫(e^2x)sin 3xdx
提问时间:2021-02-17
答案
∫ e^(2x)sin3x dx
= (- 1/3)∫ e^(2x) dcos3x
= (- 1/3)e^(2x)cos3x + (1/3)(2)∫ e^(2x)cos3x dx <=分部积分
= (- 1/3)e^(2x)cos3x + (2/3)(1/3)∫ e^(2x) dsin3x
= (- 1/3)e^(2x)cos3x + (2/9)e^(2x)sin3x - (2/9)(2)∫ e^(2x)sin3x dx <=分部积分
(1 + 4/9)∫ e^(3x)sin3x dx = (2/9)e^(2x)sin3x - (1/3)e^(2x)cos3x
∫ e^(3x)sin3x dx = (9/13)[(2/9)e^(2x)sin3x - (1/3)e^(2x)cos3x] + C
==> ∫ e^(3x)sin3x dx = (1/13)(2sin3x - 3cos3x)e^(2x) + C
= (- 1/3)∫ e^(2x) dcos3x
= (- 1/3)e^(2x)cos3x + (1/3)(2)∫ e^(2x)cos3x dx <=分部积分
= (- 1/3)e^(2x)cos3x + (2/3)(1/3)∫ e^(2x) dsin3x
= (- 1/3)e^(2x)cos3x + (2/9)e^(2x)sin3x - (2/9)(2)∫ e^(2x)sin3x dx <=分部积分
(1 + 4/9)∫ e^(3x)sin3x dx = (2/9)e^(2x)sin3x - (1/3)e^(2x)cos3x
∫ e^(3x)sin3x dx = (9/13)[(2/9)e^(2x)sin3x - (1/3)e^(2x)cos3x] + C
==> ∫ e^(3x)sin3x dx = (1/13)(2sin3x - 3cos3x)e^(2x) + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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