题目

数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn
求bn的通向公式

提问时间：2021-02-17

答案

列举几项就是了
an=1,3,6,10,15,21,28,……
bn=3,6,15,21,……
所以bn是an的第3n-1和3n项组成
n为奇数时,bn=a(3(n+1)/2-1)=a((3n+1)/2)=3(3n+1)(n+1)/8
n为偶数时bn=a(3n/2)=(3n/2)(3n+2)/4=3n(3n+2)/8