题目
如何用几何图形证明正切18度的大小 如何用几何图形证明正切18度的大小
提问时间:2021-02-17
答案
作一个顶角36度,底角72度的等腰三角形ABC,〈A=36度,〈B=〈C=72度,
作〈B平分线BD,交AC于D,
则三角形BDC相似于三角形ABC,
设CD=x,
设BC=1,BD=BC=AD=1,BC/AC=CD/BC,
(1+x)*x=1,
x=(√5-1)/2,
AC=CD+AD=(√5+1)/2,
作AE⊥BC,垂足E,
〈EAC=18度,
sin18°=CE/AC=(1/2)/[(√5+1)/2]=(√5-1)/4,
cos72°=sin18°=(√5-1)/4,
AE=√(AC^2-CE^2)=√(5+2√5)/2,
sin72°=AE/AC=)=√(10+2√5)/4,
tan72°=AE/CE=√(5+2√5).
然后15度的你也就知道了啊
作〈B平分线BD,交AC于D,
则三角形BDC相似于三角形ABC,
设CD=x,
设BC=1,BD=BC=AD=1,BC/AC=CD/BC,
(1+x)*x=1,
x=(√5-1)/2,
AC=CD+AD=(√5+1)/2,
作AE⊥BC,垂足E,
〈EAC=18度,
sin18°=CE/AC=(1/2)/[(√5+1)/2]=(√5-1)/4,
cos72°=sin18°=(√5-1)/4,
AE=√(AC^2-CE^2)=√(5+2√5)/2,
sin72°=AE/AC=)=√(10+2√5)/4,
tan72°=AE/CE=√(5+2√5).
然后15度的你也就知道了啊
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1I usually have a big dinner p____
- 2落红不是无情物化作春泥更护花表达了作者什么样的思想感情
- 3花生花的启示的作文450字
- 4We came here __.A.for three years B.about three years C.for about three years D.three years ago
- 5女生短发描写的句子或词语
- 6按要求改句子.
- 77.5平方米=()平方米()平方分米
- 8“后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣”这句话为什么会成为千古名句?
- 9用所给动词的适当形式填空:(每空一词)
- 10下列各组物质中,都含有肽键的是 A磷脂、胆固醇 B 肌球蛋白、抗体 C脂肪、维生素
热门考点
- 1英语force;yenilated翻译什么
- 225分之2x-7=75分之4x-13求过程答案.
- 3I remember I left my book in my car Can you____it back?A take B bring C carry D get
- 4在相同时间里,一辆面包车行驶的路程是312千米,一辆轿车行驶的路程是348千米.轿车每小时比面包车多行驶9千米.两辆车各行驶了多少小时?两辆车的速度各是多少?
- 53y=3+2y -3y=3-4y这两道方程怎么解
- 6英语对话求帮助 我英语水平太差了.老师太严格了.我实在是想不到什么好句子.我只能把中文写出来.
- 7《我为湛江文明加分》的的作文
- 8求语教版语文初一两册综合题,
- 9已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²)
- 10yes,we have got some.do you want____?