题目
三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD
提问时间：2021-02-16
答案
【D为AE与BC的交点】
证明：
∵E为弧BC的中点
∴弧BE=弧CE
∴∠BAE=∠CAE【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∵∠EBC=∠CAE【同弧所对的圆周角相等】
∴∠BAE=∠EBC
又∵∠BEA=∠DEB【公共角】
∴⊿BAE∽⊿DBE（AA‘）
∴AB/BD=AE/BE
转化为AB×BE=AE×BD
证明：
∵E为弧BC的中点
∴弧BE=弧CE
∴∠BAE=∠CAE【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∵∠EBC=∠CAE【同弧所对的圆周角相等】
∴∠BAE=∠EBC
又∵∠BEA=∠DEB【公共角】
∴⊿BAE∽⊿DBE（AA‘）
∴AB/BD=AE/BE
转化为AB×BE=AE×BD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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