题目

若x^2+y^2-2x-2y-3=0,则2x+y-1的最小值是?

提问时间：2021-02-16

答案

(x-1)^2+(y-1)^2=5
令x-1=√5*cosa
x=1+√5*cosa
则(y-1)^2=5-5(cosa)^2=5(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称
所以不妨令y-1=√5*sina
y=1+√5*cosa
2x+y-1=√5*sina+2√5*cosa+2
=√[(√5)^2+(2√5)^2]*sin(a+arctan2)+2
=5sin(a+arctan2)+2
-5