题目

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数.
如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时,各个面内的数之和等于?
如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和等于？

提问时间：2021-02-16

答案

记正方体6个面内写的正整数依次为 a,b,c,A,B,C 依次写出8个顶点的数:abc,abC,ABC,aBC,cAB,cBa,bcA,bACabc+abC+ABC+aBC+cAB+cBa+bcA+bAC=(a+A)*(b+B)*(c+C)则该正方体各个顶点处的数之和是 (a+A)*(b+B)*(c+C)=290290=...