题目
E,F为平行四边形ABCD的对角线DB上的三等分点,连接AE并延长DC于P,连接PF并延长交AB于Q.
（1）.猜测AQ,BQ间的关系.并证明.
（2）.将平行四边形改成梯形（AB//CD),其他条件不变,此刻（1）中猜测的AQ与BQ间的关系还成立吗?
（1）.猜测AQ,BQ间的关系.并证明.
（2）.将平行四边形改成梯形（AB//CD),其他条件不变,此刻（1）中猜测的AQ与BQ间的关系还成立吗?
提问时间：2021-02-16
答案
1,AB//CD
所以△ABE∽△PDE,△BQF∽△DPF
所以AB/DP=BE/DE=1/2,BQ/DP=BF/FD=2/1
所以AB/BQ=1/4
AQ/BQ=3/4
2,注意到上面的证明中我们只用到了AB//CD
其它的例如AB平行且等于CD,AB=CD我们都没用
所以换成梯形结论仍然成立,证明过程同上
所以△ABE∽△PDE,△BQF∽△DPF
所以AB/DP=BE/DE=1/2,BQ/DP=BF/FD=2/1
所以AB/BQ=1/4
AQ/BQ=3/4
2,注意到上面的证明中我们只用到了AB//CD
其它的例如AB平行且等于CD,AB=CD我们都没用
所以换成梯形结论仍然成立,证明过程同上
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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