题目

如图，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分线交AB于D，若∠DCB=2∠B，求∠ADC的度数．

提问时间：2021-02-16

答案

设∠B=x，∵∠DCB=2∠B，∴∠DCB=2x，∵∠C的平分线交AB于D，∴∠ACD=∠DCB=2x，∵∠ADC是△BCD的外角，∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x，在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，∴90°+2x+3x=180°，解得x=18°，∴∠ADC=3x=3...